
%testujemy met Newtona
%x^2-4=0
[x,fx,Er]=newton17(@(x) x*x-4,@(x) 2*x,x0=4,1e-8,20,sol=2)
[x,fx,Er]=newton17(@(x) x*x-4,@(x) 2*x,x0=400,1e-8,20,sol=2)
%widac ze poczatkowo e/ep bliskie 1/2 bo x_it daleko do rozwiazania
%sin(x) zbieznosc kubiczna 
[x,fx,Er]=newton17(@sin,@cos,x0=pi-1,1e-10,20,pi)

%zero 2krotne zbieznosc liniowa ze stalo 0.5 (asymptotycznie)
f=@(x) (x-2)*(x-2)*(2+sin(x));
df=@(x) 2*(x-2)*(2+sin(x)) + (x-2)*(x-2)*(cos(x));
[x,fx,Er]=newton17(f,df,x0=3,1e-10,20,2)

%zero 5krotne zbieznosc liniowa ze stalo 4/5=0.8 (asymptotycznie)
f=@(x) (x-2)^5*(2+sin(x));
df=@(x) 5*(x-2)^4*(2+sin(x)) + (x-2)^5*(cos(x));
[x,fx,Er]=newton17(f,df,x0=3,1e-10,20,2)

%czy zbieznosc globalna
f=@(x) exp(x)-2;
df=@exp;
[x,fx,Er]=newton17(f,df,x0=3,1e-10,20,log(2))
[x,fx,Er]=newton17(f,df,x0=-3,1e-10,200,log(2))
[x,fx,Er]=newton17(f,df,x0=100,1e-10,200,log(2))


%testujemy met Newtona
%x^3-27=0
[x,fx,Er]=newton17(@(x) x*x*x-27,@(x) 3*x*x,x0=4,1e-8,30,sol=3)
[x,fx,Er]=newton17(@(x)  x*x*x-27,@(x) 3*x*x,x0=400,1e-8,30,sol=3)
%widac ze poczatkowo e/ep bliskie stalej bo x_it daleko do rozwiazania


%powtorzmy cz testow dla m Newtona z pochodna zastapiona ilorazem roznicowym
%i dla  met siecznych
[x,fx,Er]=newton17(@(x) x*x-4,@(x) 2*x,x0=4,1e-6,20,sol=2)
[x,fx,Erp]=newtonp17(@(x) x*x-4,x0=4,h=1e-8,1e-6,20,sol=2)
[x,fx,Ers]=sieczne17(@(x) x*x-4,x0=4,1e-6,20,sol=2)
[x,fx,Ers]=sieczne17(@sin,x0=pi-1,1e-10,20,pi)
[x,fx,Erp]=newtonp17(@sin,x0=pi-1,1e-8,1e-10,20,pi)
[x,fx,Er]=newton17(@sin,@cos,x0=pi-1,1e-10,20,pi)