Laboratorium komputerowe z równań różniczkowych zwyczajnych

 

2006

Zajęcia laboratoryjne będą zasadniczo odbywać się co 2 tygodnie. Ewentualne korekty planu będą anonsowane na bieżąco.

Na zajęciach będą zadawane prace domowe, ale nie będą sprawdzane. Są one pomyślane jako możliwość samodzielnej weryfikacji postępów w nauce i zachęta do skorzystania z konsultacji, jeśli będzie taka potrzeba.

Plan zajęć

  1. Pola wektorowe i numeryczne rozwiązywanie równań w DFIELD. Niejednoznaczność rozwiązań. Więcej... »
  2. Maxima i Maple: podstawy użytkowania a także, jak rozwiązać proste równanie różniczkowe?
  3. Rozwiązywanie RRZ w pakiecie obliczeń symbolicznych: ograniczenia i pułapki na przykładzie problemów z ćwiczeń Więcej... »
  4. Programowanie (w Pascalu?) schematów różnicowych na przykładzie metody PC typu Adamsa; ewentualnie - implementacja schematu ze zmiennym krokiem całkowania
  5. RRZ w Octave, porównanie schematów otwartych i zamkniętych Więcej... »
  6. Zastosowania: analiza modelu RRZ (DFIELD kontra Octave, kontra pakiet symboliczny)
  7. Zaliczenie projektu. Udostępniam rozwiązanie uopracowane przez p. Bartłomieja Szczygła: Zobacz... »

Narzędzia i ich dokumentacja

pole wektorowe

Dokumentacja poniższych pakietów jest dostępna na ich stronach internetowych.

Maple
Powszechnie uznany pakiet komercyjny. Dysponujemy muzealną wersją z roku 1994!
MuPAD
Nowoczesny pakiet obliczeń symbolicznych Uwaga! Już nie jest darmowy!
Maxima
Wersja Open Source słynnego pakietu MACSYMA (darmowy)
DFIELD/PPLANE
Wciąż darmowa aplikacja w Javie do wizualizacji RRZ skalarnych bądź układów 2x2
Octave
Nowoczesny, darmowy pakiet obliczeń numerycznych (klon MATLABa)

W użyciu są także inne pakiety.

Warto także zobaczyć strony internetowe poświęcone obliczeniom naukowym.

Projekt zaliczeniowy

Należy opracować projekt Wibracje (plik w formacie PDF). W razie jakichkolwiek wątpliwości proszę o osobisty kontakt.

Data ostatniej aktualizacji projektu: 24. kwietnia 2006.

Zasady zaliczenia

Ocena będzie uwzględniać uzyskane wyniki w następującej proporcji: 40% kolokwium, 30% zadania domowe, 30% projekt zaliczeniowy z laboratorium.

Projekt zaliczeniowy będzie w stylu lat ubiegłych. Kolokwium - na zasadzie egzaminu połówkowego (szczegóły poda Wykładowca). Punkty z prac domowych i projektu będą uwzględniane w proponowanej ocenie z przedmiotu.

Osoby, które nie zaliczą projektu, będą musiały zaliczyć inny projekt przed przystąpieniem do egzaminu poprawkowego!

Podręczniki

  1. Ernst Hairer, Syvert Paul Nørsett, Gerhard Wanner, Solving Ordinary Differential Equations, Springer
  2. Arieh Iserles, A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations, Cambridge
  3. Philip Hartman, Ordinary Differential Equations, SIAM
  4. Robert L. Borrelli, Courtney S. Coleman, Differential Equations: A Modeling Perspective, Wiley
  5. Boyce, DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Wiley
  6. Henry Edwards, David Penney, Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling, Prentice-Hall

Archiwum

Zobacz poprzednie edycje LABu dla RRZ. Uwaga: mogą mieć mało wspólnego z edycją bieżącą.