Rozszerzona Analiza 2.2


1. Rozmaitosci zanurzone w R^n, lokalne uklady wspolrzednych i
lokalne parametryzacje. Przestrzen wektorow stycznych i normalnych.
Rozmaitosci zadane przez uklad rownan. Teoria krzywych i powierzchni 
w R^3 (krzywizna, torsja). (3w) 
2. Miara Lebesgue'a-Riemanna na rozmaitosciach zanurzonych w
przestrzeni R^n. Miara na powierzchni i jej motywacje (przyklad
Schwarza). Miara na wykresie funkcji.  Miara sfery
wielowymiarowej.(3w)
3. Analiza wektorowa w R^3. Klasyczne wzory Greena,
Gaussa-Ostrogradskiego i Stokesa, przyklady zastosowan do
zagadnien fizycznych). Interpretacje geometryczne dywergencji i
rotacji. (4w)
4.  Calkowanie form rozniczkowych na rozmaitosci. Informacja o
ogolnym tw. Stokesa. (2w)