Ciala wymiaru 1, krzywe algebraiczne, powierzchnie Riemanna.

Seminarium monograficzne 2005/2006, termin: poniedzialki 14:15 - 16:00, sala 5810

prowadzacy: Jaroslaw Wisniewski

Program na semestr jesienny.

Podzial pracy:

Semestr Zimowy

• Powtorzenie z algebry i wstep do geometrii algebraicznej: [BP, Ch1 i Ch2] - zawartosc Ch1 powinna byc znana osobom, ktore ukonczyly Algebra II*, zawartosc Ch2 pokrywa sie z pierwszymi wykladami z Geometrii Algebraicznej. Zasadniczo bedzie sie zakladac, ze uczestnicy seminarium znaja ten material lub opracowali go sami na podstawie [BP]. W razie koniecznosci potrzebny material bedzie na biezaco przypominany przez prowadzacego. Dla ulatwienia bedziemy zwykle zakladac, ze cialo podstawowe jest algebraicznie odmkniete i charakterystyki 0.
• Waluacje i uzupelnienie, ciala zupelne: [BP, 3.1 i 3.2] oraz [Atiyah-Macdonald]. Glowny rezultat: tw.3.26 (uzupelnienie ciala wymiaru 1 izomorficzne z cialem szeregow Laurenta). Ilosc zajec: 2-3 spotkania; prowadzacy: Karol Palka
• Rozszerzenia cial zupelnych: [BP, 3.3]. Glowne rezultaty: [BP, 3.46 i 3.67]. Ilosc zajec: 2-3 spotkania, prowadzacy: Jakub Urbanowicz i Lukasz Grabowski
• Geometryzacja, krzywe hipereliptyczne: [BP, 3.4, 3.5, 3.6 i 3.7]. Ilosc zajec: 2-3 spotkania, prowadzacy: Maciej Prochniak
• k-algebry zawarte w cialach wymiaru 1: [BP, 3.8 i 3.9]. Ilosc zajec: 2-3 spotkania, prowadzacy: Katarzyna Jachim

Semestr Wiosenny

• Dywizory i wiazki liniowe: [BP, 4.1-4.4, 4.5-4.6 b. krotko]. Ilosc zajec: 2-3 spotkania, prowadzacy: Marcin Hauzer
• Wiazki wektorowe i kohomologie: [BP, rozdz 5.1-5.7]. Ilosc zajec: 3 spotkania, prowadzacy: Oskar Kedzierski, Jakub Urbanowicz
• Wiazki na P^1: [BP, rozdz 6]. Ilosc zajec: 2, prowadzacy: Piotr Zwiernik
• Krzywe algebraicznie (ogolnie): [BP, rozdz 7]. Ilosc zajec 2-3, prowadzacy: Maciej Prochniak
• Krzywe eliptyczne: [BP, rozdz 8]. ILosc zajec: 2, prowadzacy: LG
• Twierdzenie R-R: [BP, rozdz 9]. Ilosc zajec: 2-3, prowadzacy: JB