Opis: Geometria algebraiczna ma zwiazek z wieloma dzialami matematyki, miedzy innymi z algebra, topologia, geometria rozniczkowa, teria liczb i analiza zespolona. W trakcie obecnego seminarium skoncentrujemy sie na opisie obiektow geometrycznych i algebraicznych w terminach dyskretnych. Bedziemy omawiac bazy Groebnera, wachlarze i wielosciany w kratach jednomianow, rozmaitosci toryczne i geometrie tropikalne. Uczestnicy seminarium poznaja podstawowe pojecia i twierdzenia dotyczace tej czesci geometrii algebraicznej oraz zaznajomia sie z odpowiednimi przykladami.

Wymagania: Sluchacze seminarium powinni byc dobrze przygotowani z zakresu matematyki dyskretnej i algebry, ze szczegolnym uwzglednieniem teorii pierscieni. Dla zrozumienia materialu omawianego w drugim semestrze niezbedna jest znajomosc geometrii algebraicznej (wyklad fakultatywny z tego przedmiotu jest oferowany w semestrze jesiennym wiec osoby, ktore chca chodzic na to seminarium a nie maja zaliczonej geometrii algebraicznej, moga sie zapisac na ten wyklad). Wszystkie teksty sa w jezyku angielskim.