Geometria Rozniczkowa I, cwiczenia do wyklady prof Pola, jesien 2006
Jaroslaw Wisniewski
Skrypt i ksiazki
Bowszyc, Konarski, skrypt
Goetz, Geometria rozniczkowa, PWN
Warunki zaliczenia cwiczen Udzial w cwiczeniach, robienie zadan
zadan w domu i na cwiczeniach, przy zaliczaniu beda brane pod uwage
wyniki n-3 kartkowek (gdzie n bedzie liczba wszystkich
kartkowek w semestrze, ktore w praktyce beda odbywac sie na kazdych
zajeciach). Do tego kolokwium.
Plan cwiczen:
- Krzywe w przestrzeni i na plaszczyznie,
krzywizna, skrecenie, okrag scisle styczny, trojnog Freneta, ewoluty i
ewolwenty; zadania: czesc1 , czesc2
, czesc3 ; odnosnik do katalogu ciekawych krzywych:
MacTutor, St Andrews, Scotland, zobacz rowniez spirale logarytmiczna
- Hiperpowierzchnie gladkie: uklady wspolrzednych i parametryzacje,
powierzchnie prostokreslne i rozwijalne,przestrzen styczna i pierwsza
forma kwadratowa; zadania: czesc1 , czesc2 , czesc3
; zobacz loksodrome
- Przeksztalcenie Weingartena, druga forma kwadratowa, krzywizna
Gaussa, krzywizny glowne przeksztalcenie Gaussa; zadania: czesc1 , czesc2
, czesc3 ,
czesc4 ,
czesc5 ;
- Wspolczynniki Christoffela, izometrie, geodezyjne, przeniesienie
rownolegle; zadania: czesc1 , czesc2
- Twierdzenie Gaussa-Bonneta, geometrie na plaszczyznie, defekt
trojkata; zadania: czesc1
Zadania z kartkowek 1 - 13
