Funkcje analityczne, semestr jesienny 2017/2018

Jarosław Wiśniewski, ćwiczenia: wtorki 12:15 (5870)

konsultacje: wtorki 16-17 (4550).

Oficjalna strona przedmiotu, w tym program przedmiotu, bibliografia, warunki zaliczenia.

Przebieg ćwiczeń: Zadania na ćwiczenia podawane będą na kilka dni naprzód. Przygotowane zadania zgłaszamy na początku ćwiczeń; spośród osób, które zgłoszą dane zadanie wybierana jest jedna osoba do przedstawienia rozwiązania przy tablicy. Będziemy korzystać ze zbioru zadań Jana Krzyża z pewnymi modyfikacjami. W zbiorze są wskazówki ale oryginalne rozwiązania będą wyżej cenione. W bibliotece jest dużo egzemplarzy tego zbioru zadań. Poniżej podane są zadania na kolejne ćwiczenia.

Zadania na ćwiczenia:

  1. zadania na 03.10: rzut stereograficzny, homografie;
  2. zadania na 10.10: homografie cd, pochodne funkcji zespolonych;
  3. zadania na 17.10: pochodne funkcji zespolonych, odwzorowania obszarów;
  4. zadania na 24.10: odwzorowania biholomorficzne;
  5. zadania na 31.10: całki funkcji zespolonych po drodze;
  6. zadania na 07.11: zastosowania twierdzenia Cauchy'ego;
  7. zadania na 14.11: wzór całkowy Cauchy'ego;
  8. zadania na 21.11: wzór całkowy Cauchy'ego na pochodne;
  9. zadania na 28.11: zadania różne przed kolokwium,
  10. zadania na 05.12: osobliwości funkcji holomorficznych, zasada maksimum,
  11. zadania na 12.12: zasada maksimum, rezidua funkcji meromorficznych,
  12. zadania na 19.12: rezidua i liczenie całek,
  13. zadania na 09.01: zasada argumentu i tw. Rouche,
  14. zadania na 16.01: zastosowanie residuów do liczenie szeregów, lemat Schwarza,
  15. zadania na 23.01: residua a szeregi, tw. Hurwitza i Montela, zasada symetrii Schwarza,

Zalecane dodatkowe źródła:

Kryteria oceny ćwiczeń: przygotowanie zadań domowych, referowanie rozwiązań przy tablicy oraz wyniki krótkich testów (będą dwa lub trzy półgodzinne testy).