Grupy holonomii i rozmaitości zespolone, seminarium monograficzne 2014/2015
Holonomy groups and complex manifolds, seminar 2014/2015
Organisers: Jarosław Buczyński, Jarosław Wiśniewski,
First meeting:
Wednesday, October 1st, 2014 at 10:30 at MIMUW, room 4060.
Regular meetings:
(From October 8th, 2014 until June 2015) Wednesdays at 12:15 at MIMUW, room 4060.
Plan seminarium:
-
Wstęp do grup holonomii według artykułu Joyce'a w książce
Joyce-Gross-Huybrechts (dostępna z wydziału);
Rozdziały 2 (Introduction to holonomy groups), 3 (Berger's classification of holonomy groups), 4 (Kähler Geometry and Holonomy),
5 (The Calabi Conjecture).
-
Wstęp do rozmaitości $K3$, wg książki w przygotowaniu Huybrechtsa
Lectures on K3 surfaces;
rozdziały 1 (Basic Definitions), 2 (Linear Systems), 3 (Hodge Structures I).
-
Wstęp do rozmaitości hiperkählerowskich, według artykułu Huybrechtsa w książce Joyce-Gross-Huybrechts (dostępna z wydziału).
-
Rozmaitości kwaternionowo-kählerowskie, zespolone rozmaitości kontaktowe, według artykułów LeBruna - Salamona.
Rozkład referatów:
| Kiedy? | Kto? | O czym? |
|---|
| 01.10.2014 | Jarek Buczyński | programme discussion |
| 08.10.2014 | Oskar Kędzierski | Wstęp do grup holonomii |
| 15.10.2014 | Adam Torenc | Twierdzenie Bergera |
| 22.10.2014 | Łukasz Sienkiewicz | Geometria kählerowska i holonomia |
| 29.10.2014 | Łukasz Sienkiewicz | Hipoteza Calabiego |
| około 05.11.2014--?? | Maciek Gałązka, Joachim Jelisiejew, Maks Grab | Rozmaitości $K3$ --- trzy rozdziały |
Stare informacje
Prerequisites:
Seminar for Math students and PhD students interested in differential geometry or algebraic geometry.
The participants should know basics of differential geometry or participate in the classes of differential geometry in parallel.
Knowledge of Algebraic Geometry is not required, but may help to understand the context.
Familiarity with Algebra and Topology (covering spaces) is useful.
Content of the seminar:
The aim of the seminar is to familiarise participants with LeBrun-Salamon Conjceture.
It can be formulated in two equivalent manners.
The first formulation is in the language of Riemannian Geometry and it classifies quaternion-Kahler manifolds.
The second formulation is in the language of Algebraic Geometry, and it classifies contact Fano manifolds.
The conjecture is approached by two distinct group of researchers, and the dictionary between the two approaches is deficient.
Within this seminar we aim to train young researchers capable of working on the conjecture from both, algebro-geometric and differential, sides.
References:
-
Book "Einstein Manifolds", A. Besse
-
Book "Representation Theory", W.Fulton, J. Harris
-
Survey article "Riemannian Holonomy and Algebraic Geometry", A. Beauville
-
Article "Fano contact manifolds and nilpotent orbits", A. Beauville
-
Survey article "Algebraic Legendrian varieties", J.Buczyński