15. Międzynarodowe Zawody Matematyczne

Od 25 lipca do 31 lipca odbywały się w Blagojevgradzie (Bulgaria, ok. 100 km na południe od Sofii) 15 Międzynarodowe Zawody Matematyczne dla studentów uniwersytetów (15 IMC). Uczestniczyło 282 studentów z 90 uczelni z różnych krajów. Mieli rozwiązać 12 zadań. To nie udalo się nikomu. Za każde z dwunastu zadań można bylo uzyskać 20 punktow. Trzy osoby rozwiązaly bezblędnie po 11 zadań otrzymując po 220 punktów.

Byli to Aleksander Jefimow z Moskiewskiego Uniwersytetu Państowego, Przemysław Mazur z Uniwersytetu Jagiellońskiego (znany z sukcesów na trzech ostatnich Olimiadach Międzynarodowych) i Bella Andras Racz Z Eotvos Lorand University w Budapeszcie. Otrzymali oni wielkie nagrody pierwszego stopnia.

Polecam zadanie, którego żadnemu ze zwycięzców nie udało się rozwiązać, było to zadanie piąte z pierwszego dnia zawodów.

Does there exist a finite group G with a normal subgroup H such that the number of automorphisms of the subgroup H is bigger than the number of automorphisms of the group G?

Wręczano nagrody pierwszego, drugiego i trzeciego stopnia. Michał Pilipczuk (163 punkty) i Piotr Achinger (131 punktów) otrzymali nagrody pierwszego stopnia, zaś Wojciech Zaremba (107 punktów) i Hubert Orlik-Grzesik (106 punktów) - nagrody drugiego stopnia. Występ naszego zespolu byl przyzwoity, choć kilka drużyn uzyskalo lepsze wyniki.

Pierwsza dziesiątka tych zawodów wygląda tak:

Alexander Efimov Moscow State University 220

Przemyslaw Mazur Jagiellonian University 220

Béla András Rácz Eotvos University Budapest 220

Vasiliy Astakhov Moscow State University 213

Mostafa Einollahzadeh Samadi Sharif Institute of Technology 210

Dan Carmon Tel Aviv University 202

Roland Paulin Eotvos Lorand University Budapest 200

Ali Khezeli Sharif University of Technology 191

Ivan Feshchenko Kyiv Taras Shevchenko National University 190

Fábio Dias Moreira PUC-Rio 190

Prowadzona była też oficjalnie nieoficjalna punktacja zespołowa. Wynik zespołu to suma wyników trzech najlepszych jego członków. Oto wyniki pierwszych dziesięciu uniwersytetów:

Eotvos University Budapest 601

Moscow State University 589

Sharif University of Technology 567

Kyiv Taras Shevchenko National University 550

École Polytechnique Paris 476

Jagiellonian University 448

Belarusian State University 429

Tel Aviv University 421

Princeton University 420

Warsaw University 401


Z Krakowa przyjechało sześciu studentów

Tomasz Warszawski 122 (nagroda drugiego stopnia)

Krzysztof Dorobisz 106 (nagroda drugiego stopnia)

Maciej Gawron 104 (nagroda drugiego stopnia)

Tomasz Kobos 86 (nagroda trzeciego stopnia)

Sylwester Zajac 54 (nagroda trzeciego stopnia)


Oprócz UJ i UW udział w zawodach wzięło też dwóch studentów Uniwersytetu Poznańskiego Bartosz Naskręcki i Wojciech Politarczyk. Otrzymali oni wzmianki zaszczvtne. Pierwszy z nich miał trochę pecha. W drugim dniu zawodów wiedział, jak rozwiązać pierwsze zadanie już po kilku minutach, ale popełniwszy głupi błąd nie uzyskał za nie punktów.

Dodam jeszcze, że oprócz P.Mazura pojawił się jeszcze jeden złoty medalista ostatniej olimpiady międzynarodowej, Dan Carmon z Iraela. Zdobył on brązowe medale na dwu poprzednich olimpiadach międzynarodowych.

Dodać wypada, że w tym roku reprezentowane były wszystkie części świata z wyjatkiem Australii i Antarktydy. Część reprezentacji Angoli spóźniła się z powodu problemów z wizami.

Atmosfera zawodów była dobra pomimo ostrych niejednokrotnie dyskusji na temat sposobu punktowania niektórych zadań.

Pełna punktacja oraz teksty wszystkich zadan pojawią się wkrótce na stronie
zawodów:

http://www.imc-math.org/

a gdyby ktoś z adresatów tego listu chciał rozwiązać zadania przed
pojawieniem się ich wspomnianej stronie, prześlę teksty na życzenie.

Miłych wakacji
Michał Krych